En 1937, el rectorado de Luis Chico Goerne, se hizo el primer intento para que un conjunto representativo de la Universidad Nacional Autónoma de México ingresara a la Liga Mayor de Fútbol del Distrito Federal. Sin embargo la solicitud fue rechazada en favor del equipo Marte, uniéndose a España, Asturias, América, Necaxa y Atlante.
En 1940, el rector Gustavo Baz Prada encomendó a Rodolfo Muñoz "Butch" (quien era jugador activo del Club España) la preparación del equipo de la UNAM.
Con jugadores de distintas escuelas y facultades, la escuadra universitaria fue animadora constante de los torneos nacionales estudiantiles. "Butch" se mantendría en su puesto durante 13 años.
En 1954, la Universidad fue aceptada en el profesionalismo. El ingreso a la Segunda División se obtuvo gracias a las gestiones del Rector Nabor Carrillo y del Ing. Guillermo Aguilar Álvarez.
El 12 de septiembre de 1954, en Monterrey, los Universitarios jugarón su primer partido en la división de ascenso. Sin embargo, después de 3 años en la división, el equipo pidió un permiso para ausentarse durante 1 año de la competencia, a fin de pasar por un proceso de reestructuración.
A partir de la temporada 1958-59, con la dirección técnica de Héctor Ortiz y con el apoyo del Patronato de la UNAM, se colocaron las bases para conseguir el ascenso, el cual sería conseguido el 9 de enero de 1962 tras vencer 5 a 1 al Cataluña de Torreón, después de 8 años en la Segunda División.
Alberto Etcheverry consigue el primer título de goleo individual en la historia de los Pumas al sumar 20 tantos en la temporada 1963-64.
En 1972 llegarón al equipo el serbio Velibor "Bora" Milutinovic y, con Miguel Mejía Barón, Héctor Sanabria, Arturo Vázquez Ayala, José Luis "Pareja" López, Leonardo Cuéllar, y luego Cabinho, que llegó en julio de 1974.
Pumas gana su primer título de liga el 3 de julio de 1977, consiguiendo 50 puntos producto de 19 victorias, 12 empates y 7 derrotas, con 67 goles a favor y 43 en contra. En esa temporada Hugo Sánchez debuto constituyendo una de las más espectaculares, contundentes y eficientes ofensivas del fútbol mexicano. El equipo fue dirigido por Jorge Marik.
Los pumas obtienen su segundo título de liga en la temporada 1980-81 al vencer en la final al Cruz Azul con un global de 4 goles a 2. El equipo fue dirigido por Bora Milutinovic.
Al concluir el torneo, Hugo Sánchez se marchó al Atletico de Madrid, con el que comenzó a forjar su leyenda.
En el transcurso de la campaña, el equipo obtuvo el título de la Confederación Norte, Centroamericana y del Caribe de Fútbol (CONCACAF, en la actualidad simplemente denominada Confederación de Fútbol) frente a la Universidad de Honduras y, posteriormente, la Copa Interamericana, tras superar al cuadro uruguayo del Nacional de Montevideo en tres cerrados partidos.
Dolorosa resultó aquella final de la temporada 84-85 cuando Pumas perdió en un tercer encuentro contra el América el título de Liga en un partido que fue disputado en el Estadio Corregidora luego de que en el Olímpico Universitario se viviera una de las tragedias más grandes en el fútbol mexicano al fallecer ocho aficionados aplastados en el túnel 29.
En la temporada 1989-90 los Pumas fueron subcampeones interamericanos al perder en Medellín, Colombia, y en la Ciudad Universitaria con el Atlético Nacional de Medellín por 2-0 y 4-1, respectivamente.
A pesar del trago amargo que significó una eliminación en las semifinales del torneo 1989-90, los pupilos de Miguel Mejía Barón -Director Técnico de la UNAM desde la temporada 1988-89- ya mostraban un enorme potencial, que se confirmó al conseguir el título al año siguiente, para ser exactos el 22 de junio de 1991 con un golazo del Brasileño Tuca Ferretti venciendo así al América
Durante la era de los torneos cortos, Pumas no lograba reencontrarse con un campeonato, ya que en la liguilla del Verano 97 llego a cuartos de final al ser vencido por el Toros Neza, en torneo Invierno 98, perdierón en semifinales con las Chivas Rayadas del Guadalajara, en el Torneo de Verano 2000, cuando Hugo Sánchez tomó el mando el equipo, solo se logro pasar a la semifinal siendo eliminados en el Estadio Corona ante el Santos Laguna por minima diferencia.
Durante el Verano 2002, en la segunda etapa de Hugo Sánchez como director ténico, Pumas logró acceder a la gran final contra el América, pero tras un empate en el Estadio Azteca y un 1-2 en el partido de vuelta en su propa casa fuerón eliminados quedando el América como campeón.
En el año 2004, el equipo de la UNAM fue campeón en el Torneo de Apertura, cuando derrotó en la final a las Chivas Rayadas del Guadalajara. Ese mismo verano ganó la copa "Campeón de Campeones" en México y derrotó al Real Madrid en la capital española, para quedarse con el "Trofeo Santiago Bernadeú".
En diciembre de ese mismo año, cierra el año con otra coronación, ganando el Torneo de Clausura al derrotar al equipo del Monterrey, convirtiendose así, en el primer equipo bicampeón en torneos cortos. Y todo bajo la dirección técnica de Hugo Sánchez.
TORNEOS NACIONALES:
Primera División Mexicana: 5 1976-77, 1980-81, 1990-91, Clausura y Apertura 2004
Segunda División de México: 1961-62
Campeón de Copa: 1975
Campeón de Campeones: 1975 y 2004
TORNEOS INTERNACIONALES:
Copa de Campeones de la CONCACAF: 1980, 1982 y 1989.
Copa Interamericana: 1981.
Subcampeón de la Copa Sudamericana: 2005.
TORNEOS AMISTOSOS:
Copa Pachuca:1994.
Copa Universidades de América: 2000.
Trofeo Santiago Bernabéu (1): 2004.
Copa Chiapas (1): 2008. | 
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